Hallo.
Bei der Funktion:
f(x)= -1/4(x⁴-8x²-9)
Jetzt habe ich zwei Nullstellen bei der ersten Ableitung:
x1=0 -> HP(0|9/4) x2=2 -> HP(2|57/4) (Komische Zahl, aber ok)
So, für die Wendepunkte f´´(x)=0:
x= Wurzel(4/3)
Jetzt zur Frage. Es kommt mir ein bischen komisch vor, dass ich nur eine Nullstelle bei der zweiten Ableitung herausbekomme. Eine Funktion 4. Grades hat doch eigentlich mehr?!?
Im Unterricht haben wir in ähnlichen Situationen das so gemacht:
anstatt: x1=Wurzel(4/3)
dass hier: x1= Wurzel(4/3) x2= -Wurzel(4/3)
Das gleiche ist bei den Extrempunkten, zwei Extrempunkte kommen mir auch ein bischen wenig vor...
Woher weis ich jetzt, wann die Nullstelle +- ist, und wann nicht?