Das ist quadratische Funktion.
(1) Erstes Verfahren
Im allgemeiner Form lautet es y=ax^2 + bx + c, das kann transformiert werden als y=a*(x-b)^2 + c. (1) Wenn a>0 liegt das Minimum bei x=b, und das Minimum ist c. (2) Wenn a<0, liegt das Maximum bei x=b und das Minimum ist c. (*) Wenn a=0 das wird eine konstante Funktion y=c dann gibt es keine Max. und Min. oder Max.=Min.=c
Deshalb bei deiner Aufgabe liegt das Minimum bei x=4 und das Minimum ist –3.
(2) Zweites Verfahren wenn du Ableitung kann.
y'=4(x–4) Setze die Ableitung =0 => x=4
wenn x<4 , y'<0, => in Interval (-∞,4) nehmt der Funktionswert stetig ab.
wenn x>4 , y'>0, => in Interval (4,∞) steigt der Funktionswert stetig an.
(Hier wenn man noch mal ableitet, also y''=4>0, das bedeutet x=4 ist ein Minimum Punkt. Dann braucht man keine wie oben gezeigte Analyse.)
Deshalb, liegt das Minimum bei x=4, und das Minimum ist –3.