Du kannst in deinem Router sehen, wann welche Mac-Adresse online war.
Allerdings musst du als Anschlussinhaber zuerst mal bezahlen und dann kannst du später per Anwalt + Gerichtsverfahren mit viel Glück das Geld wieder von deinem Nachbar bekommen.
Ich würde es sein lassen. Kein Internet? Bitte. Das gibts heute für 9,90€ im Monat für den Hausgebrauch ausreichend. Dadurch dass er kein Inet hat, wird er sich auch nciht gut mit auskennen und die Chance dass er dann erwischt wird, weil er z.B. eine Tauschbörse nutzt ist sehr hoch ;) Und wäre er ein Crack der sich auskennt, hätte er auch Inet. D.h. lass es lieber, wenn du schon weißt dass er nix legales mit macht.