Bei Betragsgleichungen muss man in der Regel Fallunterscheidung machen und diese Fälle seperat betrachten.

1. Fall: Ausdruck im Betrag > 0

2. Fall: Ausdruck im Betrag = 0

3. Fall: Ausdruck im Betrag < 0

Im deinem Beispiel also:

1. x < 1 => 1 - x >= x^2 - x + 1 => 0 >= x^2

=> x <= 0

2. x = 1 => 0 >= x^2 - x + 1 0 >= 1

=> unmöglich

3. x > 1 => x-1 >= x^2-x+1 => 0>= (x+1)^2+1

=> unmöglich, da (x+1)^2 immer >=0 ist

d. h x <= 0

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Im allgemeinen Fall muss man ganz "stur" a = 5cm (mit Einheiten!) einsetzen. Da man in der Aufgabe das Volumen in cm^3 angeben sollte, kann man einfach 5^3 rechnen und muss nicht mehr z. B. in m^3 umrechnen.

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Danke für deine ausfühliche Antwort. Ich versuche von nun an, dies nicht allzu ernst zu nemen. Wahrscheinlich hilft es, ein paar Sätze auswendig zu lernen und regelmäßig zu üben, sodass man sich daran gewöhnt und es sich nicht mehr merkwürdig anfühlt :-)

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Du sprichst mir aus der Seele. Wenn ich lauter rede, komme ich mir vor wie der grösste Vollpfosten und dann sagen die Leute zu mir, ich sei immer noch zu leise. Liegt dies etwa daran, dass das Menschliche Hörorgan die eigene Stimme sensitiver wahrnimmt als die äusseren Hörquellen? Dies würde nämlich vieles klar machen.

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@nspllove: Offensichtlich verstehst du das Problem nicht. Sich einfach "mehr bemühen" reicht nicht. Es ist wie wenn man beispielsweise mit angezogener Handbremse herumfahren will. Man kann sich anstrengen, doch schlussendlich kommt man nicht soweit voran. Man muss wirklich versuchen, die Nervosität in den Griff zu kriegen, sonst geht gar nichts.

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