Zuerst, wie berechnet man den Arbeitsaufwand? Und was ist eigentlich die Strecke definiert? Schau dir das Foto an. Bild zum Beitrag

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Dritte

  • λ(3x1^2 * x2) = 3(λx1)^2 * λx2
  • λ(3x1^2 * x2) = λ^3(3x1^2 * x2)
  • ln(λ)(3x1^2 * x2) = 3ln(λ)(3x1^2 * x2)
  • 1 < 3 => steigende
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Erste

  • λ(4x1+x2) = 4λx1 + λx2
  • λ(4x1+x2) = λ(4x1 + x2)
  • ln(λ)(4x1+x2) = ln(λ)(4x1+x2)
  • 1 = 1 => konstante

Zweite

  • λ(3x1*x2) = 3λx1 * λx2
  • λ(3x1*x2) = λ^2(3x1 * x2)
  • ln(λ)(3x1*x2) =2 ln(λ)(3x1*x2)
  • 1 < 2 => steigende
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  1. fa(x1;x2)=4x1 + x2
  2. fb(x1;x2)=3x1 * x2
  3. fc(x1;x2)=3x1^2 * x2
  4. fd(x1;x2)=x1^0.5 + 12x2
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𝑦(𝑡) = sin(𝜋𝑡) + cos(𝜋𝑡+𝜋/ 2) = sin(𝜋𝑡) + (-sin(𝜋𝑡)) = 0

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Flachpunkt könnte Wendepunkt oder Extrempunkt sein.

Die Ableitung einer Funktion f(x) gleich Null ist Bedingung für Flachpunkt.

  • f´(x) = 0 ... Ich bestimme Flachpunkte (s).
  • f´´(x) ... Welche Flachpunkte sind Extrempunkte (Verdacht auf Extrema)                        f´´(s) > 0, dann MIN                        f´´(s) < 0, dann MAX             Wenn 2. Ableitung gleich Null ist (f´´(x) = 0), dann 3. Ableitung                  berechnen.
  • f´´´(x):1. f´´´(s) ≠ 0 -> Wendepunkt
    2. f´´´(s) = 0 -> 4. Ableitung
  • f´´´´(s):1. f´´´(s) ≠ 0 -> Extremum
    2. f´´´(s) = 0 -> 5. Ableitung
  • usw.Wenn n. Ableitung der f(x) gleich Null ist (f°(s) = 0):     1. kein Extremum oder     2. (n+1). Ableitung der f(x) berechnen
      Ansonsten:            1. n. Ableitung der f(x)        -> Wendepunkt           2. (n+1). Ableitung der f(x)  -> Extremum
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