Ja, das ist ganz richtig. Abkühlung einer Tasse Tee kann näherungsweise durch die Exponentialfunktion beschrieben werden. GeoGebra bietet interaktive Anwendungsaufgabe an (https://www.geogebra.org/m/hyyxh2rm).

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Flachpunkt könnte Wendepunkt oder Extrempunkt sein.

Die Ableitung einer Funktion f(x) gleich Null ist Bedingung für Flachpunkt.

  • f´(x) = 0 ... Ich bestimme Flachpunkte (s).
  • f´´(x) ... Welche Flachpunkte sind Extrempunkte (Verdacht auf Extrema)                        f´´(s) > 0, dann MIN                        f´´(s) < 0, dann MAX             Wenn 2. Ableitung gleich Null ist (f´´(x) = 0), dann 3. Ableitung                  berechnen.
  • f´´´(x):1. f´´´(s) ≠ 0 -> Wendepunkt
    2. f´´´(s) = 0 -> 4. Ableitung
  • f´´´´(s):1. f´´´(s) ≠ 0 -> Extremum
    2. f´´´(s) = 0 -> 5. Ableitung
  • usw.Wenn n. Ableitung der f(x) gleich Null ist (f°(s) = 0):     1. kein Extremum oder     2. (n+1). Ableitung der f(x) berechnen
      Ansonsten:            1. n. Ableitung der f(x)        -> Wendepunkt           2. (n+1). Ableitung der f(x)  -> Extremum
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