Probiert mal einen anderen Controller und/oder probiere den Controller an einer anderen Ps4. Liegts am Controller: mit der Quittung zurückbringen.
Laggts auch mit dem anderen Controller liegen möglicherweise Störsignale vor. Da ich selbst dieses Problem nie hatte weiss ich nicht genau woran es liegen könnte. Mögliche Störsignale sind: Wlan, Bluetooth, Babyphone, Controller nicht genügend geladen oder defekte Kopfhörerbuchse kann auch zu Störsignale führen.
Aber an zugrossem Fernseher wird es kaum liegen. Wende dich am besten an Sony selbst. Möglicherweise liegt sogar ein defekt an der Ps4 was ich aber bezweifel.
lg