Per Robert Koch Institut, sterben die Viren an der Luft sehr schnell ab, können aber unter bestimmten Bedingungen auch tagelang infektiös sein jedoch nicht durch eine geringfügige Verletzung der Haut in den Körper gelangen:
"Der blosse Hautkontakt, auch der flüchtige Kontakt mit verletzter Haut, erlaubt kein Eindringen des Virus in den Körper.
"
Außerdem gehe ich davon aus, dass durch das Waschen der Kleidung nicht deine gesamte Wäsche kontaminiert wurde sondern das Virus deaktiviert wurde. Die Waschmittel und ggf. auch Waschtemperatur sind ja dafür da um Keime, Viren und Bakterien zu entfernen.
Hier der Originaltext vom RK Institut:
HIV kann, je nach Umgebungsbedingungen, auch außerhalb des Körpers seine Infektiosität noch tagelang behalten. Für die Frage der Ansteckungsmöglichkeiten ist dies im Alltag aber meist wenig relevant, da in der Regel keine geeignete Eintrittspforte für das Virus mehr besteht. Dies gilt auch für Blut oder Sperma an Gegenständen. Sobald potentiell infektiöse Körperflüssigkeiten angetrocknet sind, besteht in der Regel keine Möglichkeit einer Infektionsübertragung mehr. Wenn Ejakulat allerdings in Scheide, Darm oder Mund aufgenommen wird, kann darin enthaltenes Virus natürlich eine Infektion verursachen. Auch wenn angetrocknetes Blut wieder in Lösung gebracht wird (z.B. bei Wiederverwendung einer gebrauchten Spritze) und aktiv in den Körper eingebracht (z.B. injiziert) wird, besteht ein Infektionsrisiko. Der blosse Hautkontakt, auch der flüchtige Kontakt mit verletzter Haut, erlaubt kein Eindringen des Virus in den Körper. Die Botschaft, dass HIV außerhalb des Körpers schnell "abstirbt", ist also eine der Realität nicht ganz gerecht werdende Vereinfachung eines etwas komplizierteren Sachverhaltes, zumal Viren ja keine Lebewesen mit eigenem Stoffwechsel sind. Viren "sterben" daher nicht, sondern können höchstens inaktiviert werden bzw.ihre Infektionsfähigkeit verlieren.