Ich suche eine ständig ansteigende Funktion, die folgende Punkte durchläuft:

• 50x, 0y
• 51x, 1y
• 75x, 9y

Der Zweck dieser Funktion ist es Extreme von Messwerten auf einer Skala von 0 bis 10 abzubilden. Die Werte der Funktion werden hierzu auf ganzzahlige Werte gerundet. Die Skala wird bei 0 und 10 gekappt.

Als Extremwerte gelten Werte über 50, Werte über 75 sind extrem selten. Werte über 100 sind fast auszuschliessen.

Wahrscheinlich kann eine einfachere Funktion ermittelt werden, wenn die Messwerte zunächst um 50 reduziert werden, sodass die gesuchte Funktion folgende Punkte durchläuft:

• 0x, 0y
• 1x, 1y
• 25x, 9y

Der Verlauf der Funktion unter dem Schwellwert von 50 ist für mich nicht von Belang. Also wäre wahrscheinlich eine quadratische Funktion eine befriedigende Lösung. Ich vermute eine Exponentialfunktion ist für meine Zweck aber noch besser. Oder aber eine Funktion beispielsweise mit Tangens? Oder eine Funktion dritten Grades?

Ich bitte um Nachsicht, falls ich in meiner Frage mathematischen Begriffe falsch oder irreführend verwendet haben sollte.

An einem Niedervoltgerät (max. 12V) sind Signalleitungen als einzelne Adern herausgeführt und auf einen nicht lösbaren Stecker geführt. Ich möchte eine einzelne Signalleitung "anzapfen", also eine T-Verbindung herstellen ohne die Ader zu durchschneiden. Es werden maximal 50mA auf der Leitung fliessen. Die anzuzapfende Leitung besteht aus ca. 15 Einzeldrähtchen und ist ohne Isolation ca. 1mm im Durchmesser.

Meine Lösung ist derzeit die Isolation der Ader auf etwa 30mm zu entfernen, ein Litze anzulöten und dann mit Isolierband zu isolieren. Diese Lösung ist aber zumindest optisch nicht ansprechend und recht arbeitsintensiv. Da ich die Ader nicht aufschneiden möchte und der Stecker nicht lösbar ist, kann ich wohl nicht einfach Schrumpfschlauch zur Isolation verwenden. Was wäre eine preiswerte Lösung für das Anzapfen einer Niedervoltleitung, die professioneller aussieht und schneller hergestellt werden kann?