Wie du bereits korrekt vermutet hast, erhältst du die Stammfunktion mittels partieller Integration. u'(x) = x sei dabei die Ableitungsfunktion, und v(x) = ln(x) sei noch nicht abgeleitet. u(x) = ½ x² und v'(x) = 1/x
∫ x * ln(x) dx = ½ x² * ln(x) - ∫ ½ x² * 1/x dx
= ½ x² * ln(x) - ∫ ½ x dx
= ½ x² * ln(x) - ½ ∫ x dx
= ½ x² * ln(x) - ½ * (½ x²)
= ½ x² * (ln(x) - ½)
3x² = 75 würde ich gar nicht mit der pq-Formel lösen, sondern indem ich die Gleichung durch 3 teile (x² = 25) und anschließend die Wurzel nehme: x1 = 5 und x2 = -5.
Willst du diese Gleichung aber unbedingt mit der pq-Formel lösen, geht das folgendermaßen:
3x² + 0x - 75 = 0
x² + 0x - 25 = 0
x = -0/2 ± √(0²+25) = 0 ± √25 = 5
2x(0,5-ln(x)) = 2x(0,5+ln(x)) [Definitionsbereich: x > 0]
x - 2xln(x) = x + 2xln(x)
" - 2xln(x) = + 2xln(x)"
" - 4x*ln(x) = 0"
x*ln(x) = 0
⇒ [x = 0; nicht definiert] und ln(x) = 0 ⇒ x = 1
Du musst zunächst die Steigung der Tangente von f(x) = x² bei x=1 berechnen, und zwar mithilfe der Ableitungsfunktion:
f'(x) = 2x ⇔ f'(1) = 2
tan α = 2 ⇔ α = arctan 2 = 63,43°
D.h., die Tangente schneidet die x-Achse unter einem Winkel von α = 63,43°.
Die Steigung von g(x) = -x+2 ist a=-1.
tan α = -1 ⇔ α = arctan -1 = -45°
D.h., die Gerade schneidet die x-Achse unter einem Winkel von 45°.
Tangente, Gerade und x-Achse bilden ein Dreieck, dessen Innenwinkelsumme 180° beträgt. Also ist der Schnittwinkel zwischen Parabel und Tangente bei x=1
γ = 180° - 45° - 63,43° = 71,57°
Eine Funktion 2. Grades hat immer genau 1 Extremstelle.
Eine Funktion 4. Grades hat mindestens entweder 1 oder 3 Extremstellen.
Wenn du für x den Wert "-x" einsetzt und die Funktion nach Berechnung immer noch gleich lautet, ist die Funktion achsensymmetrisch. Oder mathematisch ausgedrückt: f(-x) = f(x). [Bsp.: f(x)=x² ⇔ f(-x)=(-x)²=x²=f(x)]
Wenn du für x den Wert "-x" einsetzt und die Funktion nach Berechnung ein negatives Vorzeichen erhalten hat, ist die Funktion punktsymmetrisch. Oder anders ausgedrückt: f(-x) = -f(x). [Bsp.: f(x)=x³ ⇔ f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)]
Rationale Zahlen sind Zahlen, die du als Bruch schreiben kannst.
Dass es keine rationale Zahl gibt, deren Quadrat 2 ergibt, bedeutet im Umkehrschluss, dass die Wurzel von 2 ein irrationale Zahl ist.
Wurzel 2 = 1,414213... lässt sich also nicht als Bruchzahl schreiben.
Könntest du deine Frage genauer formulieren?
Du meinst wohl:
Wie löst man x²+x = 2 nach x auf?
x² + x - 2 = 0
(x -1) * (x + 2) = 0
x1 = 1 und x2 = -2
f(x) = 2x * (0,5-ln(x)) = x - 2x * ln(x)
f'(x) = 1 - (2 * ln(x) + 2x * 1/x)
f'(x) = 1 - 2 * ln(x) - 2 = -1 - 2*ln(x)
Turn Me On von David Guetta feat. Nicki Minaj
Ich schätze mal, dass du diese Frage gestellt hast, damit du von Dritten ein klares Nein zu hören bekommst. Also bitte: Nein!
Was dein Freund mit dir abzieht, tendiert schon sehr stark in Richtung sexuelle Nötigung bis hin zur Vergewaltigung. Trenne dich von ihm! Am besten jetzt sofort.
(Es sei denn, Leijona hat mit ihrer Vermutung Recht, und du stehst auf "so was". Aber auch das kann böse enden...)
"The Valley" von Okkervil River
Yupp! Eindeutig von den 4 Non Blondes geklaut.
zu 2: Wenn man das zusammengesetzte Wort auf der Vorsilbe betont, wird es zusammengeschrieben. Wird jedoch das Verb betont, schreibt man es auseinander. Ferner treten Bedeutungsunterschiede zwischen den beiden Varianten auf.
Beispiel: Die beiden Wörter werden zusámmengeschrieben. Aber: Wir wollen das Buch zusammen schréiben. (=gemeinsam schreiben)
Richtig heißt es: "in höchstem Maße" oder "im höchsten Maße"
Das bedeutet, dass bei Punktegleichstand zweier Mannschaften diejenige weiterkommt, die die andere bei deren Begegnung geschlagen hat.
Ich habe mir alle Musikvideos von Avril angeschaut und keins deckt sich mit deinen Beschreibungen. Ist sich deine "Schwester" überhaupt sicher, dass es sich um ein Video von Lavigne handelt?
Du musst jeweils 3-mal die x- und y-Werte von den vorgegebenen Punkten in die Gleichung y = ax² + bx + c einsetzen. Dann erhältst du ein Gleichungssystem, das du nach a, b und c auflösen musst.
Könnte es vielleicht "Danke" von Scenzah sein?
http://www.youtube.com/watch?v=2k0tvWgn8tQ
Wann und auf welchem Sender wurde das Lied gespielt? Welche Musikrichtung?