Hallo clarissaprv,
ich habe die Aufgaben auch Mal gerechnet und komme auf ein anderes Ergebnis. Bei mir ergeben die Punkte sowohl in Teilaufgabe a) als auch in b) ein Parallelogramm. Um zu bestimmen, ob es sich bei vier gegebenen Punkten um ein Parallelogramm handelt, musst du die Beträge der (möglicherweise) gegenüberliegenden Vektoren bestimmen. Falls dir nicht klar ist, welche Vektoren (möglicherweise) gegenüberliegen sind, schau dir einfach nochmal ein Parallelogramm an. Was du gemacht hast, ist den Betrag der Vektoren vom Ursprung zu den Punkten zu berechnen. Damit findest du heraus, wie weit die einzelnen Punkte vom Ursprung aus entfernt sind, aber nicht, ob es sich um ein Parallelogramm handelt.
Wäre ganz cool, wenn meine Antwort noch irgendjemand bestätigen könnte (oder auch nicht), weil ich mir nicht sicher bin, da ich es bisher nur gerechnet habe, wenn in der Aufgabenstellung bereits stand, dass es sich um ein Viereck handelt und nur noch gezeigt werden musste, dass das Viereck ein Parallelogramm ist. Da war meine Vorgehensweise nämlich anders als hier.
Hier ist meine Überlegung (ich hoffe, man kann es lesen):
Viele Grüße
Anton