Der volle Spruch lautet: "See you later, alligator." Woraufhin dein Gegenüber antwortet, "In a while, crocodile."

Es ist eine gewitzte Abschiedsformel, die aus der Notwendigkeit eines Reims entstanden ist und mehr nicht.

Übrigens: als junger (na ja, okay, 33-jähriger) US-EN Muttersprachler behaupte ich mal, dass der Spruch inzwischen ziemlich veraltet wirkt. Meine Eltern sagen das noch, unter meinen US-Freunden ist es aber eigentlich schon uncool, wenn es nicht gerade ironisch gemeint ist.

Der Ursprung lässt sich lt. FirstMention.com auf das Jahr 1954 zurückverfolgen, als die populäre Rockband Bill Haley & The Comets einen gleichnamigen Song veröffentlichte, der zwei Jahre später auch im Blockbuster-Film Rock Around the Clock vorkam.

Eintrag bei FirstMention.com: http://www.firstmention.com/seeyoulateralligator/

Der Song: https://www.youtube.com/watch?v=W0bidd0Uhvk (sorry für den GEMA-untauglichen Link).