Gewichtskraft am Nordpol berechnen durch Zentripetalkraft
Hi Leute! Ich habe grade meiner Cousine (10. Klasse Gymnasium, es geht um Mechanik) etwas Physiknachhilfe gegeben und bin an einer Aufgabe leider ziemlich verzweifelt, deshalb frage ich jetzt mal hier:
Ein Mensch wiegt am Äquator 80 kg . Die Frage ist, um wieviel seine Gewichtskraft zunimmt, wenn er sich vom Äquator zum Nordpol bewegt. Gegeben sind sein Gewicht (80kg), die Erdbeschleunigung (9,81 m/s²), der Erddurchmesser (12750km, Annahme: Die Erde sei eine perfekte Kugel), sowie die Erdumdrehungszeit (24h bzw. 86.400s).
Meine Ideen: Ich habe zunächst die Gewichtskraft des Menschen unter Normbedingungen berechnet: 80kg9,81m/s² = 784,8N sowie die Erdumdrehungsgeschwindigkeit mit: v = (2Pir) / T = (2Pi6375km) / 86.400s = 0,463 km/s = 463 m/s (mit T = Umlaufzeit) Nun setzt man dieses in die Formel für die Zentripetalkraft, denn diese wirkt ja auf der Erde als Gravitationskraft, ein: F = (m * v²) / r = ( 80kg * [463 m/s]² ) / 6375000m = 2,69 N
Und jetzt? 2,7N kann doch unmöglich das richtige Ergebnis sein :x Habe ich vielleicht einen Einheiten - oder Denkfehler drin? Bin für jede Hilfe sehr dankbar, gruß abe15