Also eine nebenberufliche Selbstständigkeit, die dem potentiellen Arbeitgeber Konkurrenz macht (zum Beispiel weil du dadurch Kunden abwerben könntest oder ähnliches) ist ein guter Grund dich nicht einzuladen.
Nichts desto trotz musst du die natürlich angeben, sonst kann dich der Arbeitgeber wenn ers rausfindet vermutlich wegen Vertragsverstoß kündigen. Und in Zeiten von internet und Facebook ist sowas ja meist leicht rauszufinden.
Wenn das so ist wie ich sage, dann könntest du versuchen im Anschreiben auf diese Problematik einzugehen und das Problem aus der Welt zu schaffen.