Mathe 9. Klasse - Volumen Saftflasche Kreiszylinder + Kreiskegelstumpf

Habe bei der Arbeit folgenden Sachverhalt und verstehe nicht, warum mein Rechenweg nicht klappt. Wo liegt der Denkfehler? Sachverhalt: Saftflasche mit 1 Liter gefüllt. Unterer Teil ist ein Kreiszylinder mit 14cm Höhe. Dann kommt ein Kreiskegelstumpf in Höhe von 13cm mit oberen Durchmesser von 3cm. Darüber befindet sich ein Kreiskegel ohne Saft, also mit Hohlraum mit 5 cm Höhe. In den beiden unteren Körpern passt genau 1 Liter. Wir sollen nun den Radius des Kreiszylinders unten bestimmen. Wenn ich das Volumen vom unteren Kreiszylinder mit dem Volumen vom Kreiskegelstumpf addiere und gleich 1000 cm³ setze, müsste es doch klappen, oder? Ich kam auf folgenden Ansatz: 1000 cm³=r²1x pi x h1 + h2² x pi x 1/3 x (r1² + r1 x r2 + r2²) also 1000=r1² x pi x 14+ 13 x pi x 1/3 x (r1² + r1 x 1,5 + 1,5²) 1000=43,9823r1² + 14,66r1² +21,99 r1 + 32,985 0 = 58,6423 x r1²+ 21,99 x r1-967,015 Dann hab ich r= -b +/- sqrtb²-4ac : 2a verwendet und eingesetzt. r1=-21,99 +/- sqrt (21,99)²-4 x58,6423 x (-967,015) : 2 x 58,6423 r1 = -21,99 +/- sqrt 227315,495 : 117,2846 r1 = -21,99 +/- 476,776 : 117,2846 r1= 3,877 DAS ist aber falsch. Rauskommen müsste 4,2cm. Habe es anders richtig lösen können undem ich den oberen Bereich als Kreiskegel definiert habe und dann die Spitze abgezogen habe, so klappt es auch, doch ich weiß nicht, was ich zuerst falsch gemacht habe. Wer kann mir helfen. Wo ist der Denkfehler oder was habe ich falsch eingesetzt? Dachte, ich hatte das Thema gut verstanden.:-((

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4,2cm kann als Ergebnis definitiv nicht stimmen, habe ich gerade nachgerechnet. Der einzige Fehler bei dir ist der Faktor vor der Klammer, der liegt bei 13,6136, weshalb die letzte Gleichung 57,5959r1²+20,42r1-969,369=0 sein müsste. Dann kommt ca. 3,93 raus, das richtige Ergebnis.

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Aufgrund der Potenzgesetze kannst du x^(b-1) in (x^b)(x^(-1)) umwandeln. Dann kannst du in Schritt (2) x^b kürzen und hast noch (3) b(x^(-1)) übrig. und x^(-1) entspricht 1/x, deshalb kommt b/x dabei heraus.

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Es gibt ja auch die Möglichkeit, OLL und PLL in jeweils zwei verschiedenen Schritten zu machen, also Kanten und Ecken getrennt von einander zu ordnen. Dafür brauchst du deutlich weniger Algorithmen lernen und kriegst den Würfel ebenfalls, auch wenn du vllt einen Algorithmus mehr anwenden musst.

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http://i739.photobucket.com/albums/xx40/l7388/tengwar/elle-1.png Hier findest du es.

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Ich würde Munchkin vroschlagen. Thematisch sehr vielfältig und wenn man mehrere verschiedene Basisspiele mischt, ohne Probleme mit 10 Leuten spielbar... auch stundenlang ohne langweilig zu werden ;-)

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