Schönen guten Abend an alle Mathematiker,
und zwar sitze ich gerade an meinen Mathehausaufgaben für Montag und komme jetzt bei einer Teilaufgabe nicht weiter.
Gegeben sind die Geraden ga: x=(1 3 2) + r(-a a 2) und h: x=(0 10 6) + s(1 2 -1)
(x stellt dabei immer ein Vektor da, also die Koordinaten in den Klammern werden dann in Spalten geschrieben ;) )
die Teilaufgabe b) lautet nun so:
Für welchen Wert a schneiden sich ga und h? Wo liegt der Schnittpunkt?
Meine Ansätze:
Um einen Schnittpunkt auszurechnen bzw. festzustellen, setzt man beide Gleichungen ja immer gleich, also: ga=h
Danach habe ich dann ein LGS gebildet mit folgenden 3 Teilgleichungen:
I: 1-a*r = 0 + s
II: 3 + ar = 10 + 2s
III: 2+2*r = 6-s
So nun muss sich ja i.wie s oder r aufheben. Wenn ich jetzt I + II rechne, komme ich auf s=-2, nun muss ich ja dieses s entweder in I oder II einsetzen. Das Problem ist aber, dass ich total verwirrt von dem Parameter a bin und i.wie auf kein r komme.
Dann habe ich probiert I+III zu rechnen komme da aber weder auf ein r noch ein s.
Könnte mir i,wie jemand helfen? Ich habe glaube i.wie einen Denkfehler!
LG