also ich hab gerade noch einmal in meinen alten Englischunterlagen nachgeschaut: wenn man etwas in der Zukunft beschreibt das benutzt man normalerweise das goin-to-future bei einem festen Vorhaben / Plan (so wie dein Beispiel), die man selber beeinflusst und die sich (theoretisch) kurzfristig noch ändern könnten.
als Alternative dazu hatten wir das will-future gelernt (bei Fakten und bei Ereignissen, die von äußeren Umständen abhängen /auf die man keinen Einfluss hatt, z.B. das Wetter /Geburtstage). Aber wenn ihr das noch nicht gemacht habt oder das nicht relevant für deine Arbeit ist, will ich dich jetzt nicht verwirren.
Das present progessive dagegen beschreibt im moment ablaufende Handlungen, die noch nicht abgeschlossen sind oder auch Gewohnheiten / etwas das man schon lange macht und wahrscheinlich auch noch weiteri machen wird (z.B. ein instrument spielen /zu schule gehen), das man. d.h. es beschreibt eigentlich nicht die Zukunft, sondern die Gegenwart (present !). Signalwörter dafür sind zum beispiel: "at the moment" "now" "still" Beispielsätze dafür wären: "I'm still going to school" ("Ich gehe noch zur Schule") / She is playing the piano. (Sie spielt Klavier) / "He is reading a book at the moment" (er liest gerade ein Buch) ......
Ich würde deswegen auch sagen, dass dein Beispiel " I'm meeting Mark on Saturday" falsch ist. In der Situation ist das going-to future auf jeden fall richtig!
wenn du dir nciht sicher bist, dann überlege dir einfach, ob das was du sagen willst jetzt gerade im moment passiert oder ob es eine einzelne Situation in der Zuunft beschreibt.
Ich hoffe ich konnte dir helfen! Viel Glück bei dem Test morgen!