Was sind so die Kadenzabfolgen, die oft in dur und moll dran kommen (1,4,5,1)?
Es geht mir darum beim Improvisieren bessere Harmonien zu bekommen und Stücke besser zu verstehen.

Generell auch, was ist grundlegendes Musiktheorie wissen, dass ich mir aneignen muss, um Harmonien besser zu verstehen?

Folgendes Problem:

Man solle a*a+b*b >= 2ab beweisen.

wenn man jetzt einfach auf beiden Seiten den Term vereinfacht, kommt man ganz leicht auf die Lösung: (a-b) hoch 2 >=0 was auch korrekt ist.

Dieser „Beweis“ wurde aber nicht anerkannt.
Darf man das zu Beweisende nicht als Bedingung annehmen und zu einem immer stimmigen( z.B. 0=0) Term umformen?

Dann müsste der Angenommene Satz ja korrekt sein, da ansonsten die Mathematik nicht mehr stimmt, oder?

Ich würde mich freuen, wenn Sie mir bei Ihren Antworten noch auf Quellen verweisen könntet, falls vorhanden.