a) Die Werte sind: 69, 61, 69, 65, 70, 64, 64
Um den Median zu bestimmen, müssen wir die Werte in aufsteigender Reihenfolge sortieren: 61, 64, 64, 65, 69, 69, 70. Da die Anzahl der Werte ungerade ist, ist der Median der mittlere Wert, also 65.
Um die Quartile zu bestimmen, teilen wir die sortierte Liste in vier gleich große Abschnitte. Das erste Quartil (Q1) ist das 25. Perzentil, das dritte Quartil (Q3) ist das 75. Perzentil. Da wir 7 Werte haben, teilen wir die Liste bei den Positionen (7+1)*0.25 = 2 und (7+1)*0.75 = 6 auf. Das erste Quartil ist 64 und das dritte Quartil ist 69.
Der Maximalwert ist 70 und der Minimalwert ist 61.
Das arithmetische Mittel (Durchschnitt) berechnet sich, indem man alle Werte summiert und durch die Anzahl der Werte teilt: (69 + 61 + 69 + 65 + 70 + 64 + 64) / 7 = 64,86 (gerundet auf zwei Dezimalstellen).
b) Die Werte sind: 10, 18, 12, 28, 13, 16, 13, 20, 11, 13
Sortierte Liste: 10, 11, 12, 13, 13, 16, 18, 20, 28
Der Median ist der mittlere Wert: 13.
Das erste Quartil (Q1) ist das 25. Perzentil und das dritte Quartil (Q3) ist das 75. Perzentil. Da wir 10 Werte haben, teilen wir die Liste bei den Positionen (10+1)*0.25 = 2,75 und (10+1)*0.75 = 8,25 auf. Das erste Quartil ist 12 und das dritte Quartil ist 18.
Der Maximalwert ist 28 und der Minimalwert ist 10.
Das arithmetische Mittel: (10 + 18 + 12 + 28 + 13 + 16 + 13 + 20 + 11 + 13) / 10 = 15,4.
c) Die Werte sind: 53, 48, 52, 82, 39, 43, 50, 51, 62, 25, 45, 61, 52, 47, 55, 32, 71, 42, 50, 48
Sortierte Liste: 25, 32, 39, 42, 43, 45, 47, 48, 48, 50, 50, 51, 52, 52,
53, 55, 61, 62, 71, 82
Der Median ist der mittlere Wert: 50.
Das erste Quartil (Q1) ist das 25. Perzentil und das dritte Quartil (Q3) ist das 75. Perzentil. Da wir 20 Werte haben, teilen wir die Liste bei den Positionen (20+1)*0.25 = 5,25 und (20+1)*0.75 = 15,75 auf. Das erste Quartil ist 43 und das dritte Quartil ist 61.
Der Maximalwert ist 82 und der Minimalwert ist 25.
Das arithmetische Mittel: (53 + 48 + 52 + 82 + 39 + 43 + 50 + 51 + 62 + 25 + 45 + 61 + 52 + 47 + 55 + 32 + 71 + 42 + 50 + 48) / 20 = 50,6.