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Zu allererst rechnest du die Winkel vom roten Dreieck aus. Über den Inwinkelsatz ist das natürlich nicht schwer:

180-44=136

Da es zwei gleichgroße Winkel sind halbierst du das einfach und hast damit den Beta-Winkel ausgerechnet.

136:2=68

Nun rechnen wir Alpha aus. Wieder über den Innenwinkelsatz. Nun aber vom blauen Dreieck.

180-68=112

Das wird wieder halbiert:

112:2=56

Winkel Alpha ist also 56 Grad groß.

Nun können wir mit dem Winkel Alpha den von mir eingezeichneten schwarzen Winkel berechnen. Da es eine Gerade ist, welche unter anderem einen gestreckten Winkel (180 Grad) darstellen kann, errechnest du einfach folgendes:

180-56=124

Wir wissen also nun, dass der schwarze Winkel 124 Grad groß ist.

Nun errechnest du über den Innenwinkelsatz Gamma:

180-124-44=20

Und Gamma ist nun 20 Grad groß und das ist die Lösung :D

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