Hallo, ich habe die Lösung, die 100% funktioniert, ohne das Rooten deines Handys/Tablets.
Vorteil: du kannst die Spielstände und andere Daten wohin du magst sichern.
Nachteil: die App dafür kostet rund 4€.
Allerdings sind es die 4 € definitiv Wert!!
Applink im Playstore: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.koushikdutta.backup.license&hl=de
Mit diesem Programm (Helium / Carbon) funktioniert es super, ich persönlich habe damit einen Spielstand von dem Spiel Injustice von meinem Nexus 5 Smartphone auf mein Nexus 7 (2013) erfolgreich übertragen.
Die Übertragung brauch ich nicht wirklich erklären, da die App alles von selbst macht! man installiert sie, muss ein paar Schritten Folgen und anschließend die zu sichernden Apps auswählen.
Diese sichert man z.B. auf ein Dropbox oder Google Drive Konto, anschließend erkennt dein anderes Gerät automatisch das Gerät, von dem du den Spielstand gesichert hast und kann mit einem Klick wiederhergestellt werden.
Ich hoffe ich konnte helfen :)
EDIT: Du kannst die Dateien übrigens nicht ohne diese App einfach von deinem Handy kopieren, da sie ohne Rootzugriff nicht sichtbar sind bzw. kein Zugriff besteht, weshalb ich die Antwort "auf irgend eine Cloud sichern" etwas unlogisch finde.