Im engeren Sinne meint Faschismus zuallererst die drei faschistischen Bewegungen in Italien, Deutschland und Japan in den 20er und 30er Jahren, dann auch ähnliche Bewegungen in anderen Ländern.
Seitdem wird er als Bezeichnung für extreme rechte Strömungen verwendet. Hier eine Definition vom Politikwissenschaftler Matthew Lyons, die sich so auch bei Wikipedia findet: "Faschismus ist eine Form rechtsextremer Ideologie, die die Nation oder Rasse als organische Gemeinschaft, die alle anderen Loyalitäten übersteigt, verherrlicht.( ... ) Oft – aber nicht immer – unterstützt er Lehren rassischer Überlegenheit, ethnische Verfolgung, imperialistische Ausdehnung und Völkermord."
Dies ist dann allerdings schon eine sehr weite Definition. Manche sprechen erst dann vom Faschismus, wenn auch der Totalitätsanspruch gegeben ist, wenn also als Ziel definiert wird, dass es keine anderen Strömungen / Meinungen außer der eigenen Ideologie mehr geben darf.
Soweit die Theorie. Nun wird sich heute natürlich kein Politiker finden, der von sich behauptet, die eigene Nation so zu überhöhen, dass die Bindung zu ihr alle anderen Bindungen übersteigt, oder der gar offen zum Imperialismus oder zum Völkermord ausruft. Daher ist "Faschismus" in der Politik heute immer eine Fremdbezeichnung und ein Kampfbegriff. Kein Politiker sagt "Ich bin ein Faschist", sondern andere Politiker werfen es ihm vor, das zu sein. Ob er wirklich einer ist? Das hängt immer davon ab, welchen Grad an Vaterlandsliebe und entsprechender Forderungen man noch für richtig hält bzw. ab wann die Übersteigerung beginnt. Einen Totalitätsanspruch formulieren heutige Politiker auf jeden Fall nicht.
Was das nun alles mit Höcke zu tun hat? Höcke ist ein rechter Politiker und rechte bzw. konservative Politiker werden von ihren Gegenern immer wieder als "Faschisten" bezeichnet. Man muss nur mal schauen, wen die sog. "Antifa" alles als "faschistisch" bekämpft. Dass Höcke von seinen Feinden so bezeichnet wird, ist also nicht verwunderlich. Ob er nun tatsächlich einer ist? Da es für den Begriff "Faschist" verschiedene Definitionen gibt, die mal weiter, mal enger gefasst sind, ist es schwer, zu sagen ab wann ein Politiker tatsächlich das ist, was man mit dem Begriff meint. Letztlich ist es nur eine Bezeichnung, die aber sehr negative Konnotationen hervorruft, da jeder dabei sofort an das Dritte Reich und die Judenverfolgung denkt. Daher möchte natürlich niemand so bezeichnet werden und deswegen hat Höcke dagegen geklagt. Auch das Gericht hat dann übrigens nicht den Versuch unternommen, zu untersuchen, ob Höcke ein Faschist ist oder nicht, sondern es hat nur gesagt, dass man sich nicht strafbar macht, wenn man ihn so bezeichnet - ganz ähnlich wie z.B. ein anderes Gericht entschieden hat, dass die Grünenpolitikerin Künast straflos als Drecks F__ze bezeichnet werden darf. Beides sei durch die Meinungsfreiheit gedeckt.