Wow, die Antworten mal wieder. Warum antworten, wenn man keine Ahnung hat? Führe Protokoll zu Dauer, Intensität und Uhrzeit der Störungen. Melde diese dem Vermieter und bitte förmlich um Klärung. Setze dabei eine Frist. Wird das Problem nicht gelöst (was wahrscheinlich ist), dann kannst du immerhin eine Mietminderung durchsetzen.
Anders als die anderen Kommentatoren hier denken, kann man selbstverständlich eine Taube als Haustier halten. Dabei gibt es allerdings ein paar Dinge zu beachten. Tauben sind extrem soziale Tiere. Willst du nur ein Tier adoptieren, so wirst du es den ganzen Tag bespaßen müssen. Einfach kaufen, in den kleinen Käfig sperren und rausholen, wenn man Lust drauf hat, ist definitiv nicht richtig. Solltest du deine Taube nicht überall hin mitnehmen wollen (gibt Leinen und kann man trainieren, ebenso Windeln, aber muss nicht unbedingt klappen und ist definitiv nicht überall erwünscht), wäre es sinnvoll, zumindest zwei zu haben. Wenn du dir nur eine kaufst, kann es außerdem passieren, dass deine Taube dich irgendwann als Partner sieht. Das muss nichts schlechtes sein, sollte dir aber bewusst sein.
Schau dir am besten mal eine Reihe von Beratungsvideos an von Menschen, die tatsächlich Tauben als Haustier haben. Und ich muss ehrlich sagen, dass die Kompetenz zur Berücksichtigung des Tierwohls hier echt nicht den Züchtern zugeschrieben werden sollte. Ich kenne Züchter. Tierwohl ist da wirklich nicht die erste Priorität... bei dem durchschnittlichen Baujahr 1950 jetzt auch ehrlich gesagt nicht verwunderlich.