Ein "Webdesigner" der quasi wie du sagst nur ein wenig Erfahrung und Kenntnisse mit Wordpress hat, wirst du wahrscheinlich sehr schnell an die Grenzen stoßen.
Zwar findet man grade wenn du es eher nebenberuflich ausüben möchtest vereinzelt Kunden, jedoch haben auch diese erfahrungsgemäß einen recht hohen Anspruch an Ihren Websitewünschen. Da sollten dann schon weitere Kenntnisse in den Bereichen HTML , CSS, JavaScript und auch PHP gegeben sein, da man mit den gegeben Themes nicht immer alles entsprechend des Kundenwunsches umsetzen kann.
Und dann geht es ja auch noch weiter, die Webseite aktuell zu halten und hier sind verschiedene Punkte wichtig wie: Responsive Design / Sicherheitsaspekte / Ladezeiten, etc.. Oder gar weiter fortgeschritten Suchmaschinen - Optimierung, damit die Seite auch wirklich einen Nutzen für den Kunden erfüllt und führ Ihn neue Besucher und Kunden generiert.
Für die Selbständigkeit gibt es meiner Meinung nach einiges mehr zu beachten.