Niemand kann dir verbieten, etwas wegzulassen. Grundsätzlich sollte ein Lebenslauf natürlich möglichst lückenlos sein - das ist Sinn und Zweck der Übung. Wenn du trotzdem etwas auslässt, kann dich deswegen weder jemand bestrafen noch kündigen.
Kann dir natürlich passieren, dass die Lücken auffallen und nachgefragt wird. Dann kommst um die "schwarzen Stellen" halt nicht herum...