Hallo,
Ich bin mir gerade unsicher, weil ich ein Ergebnis mit Kommazahl gekommen bin.
Kann mir jemand meinen Fehler verraten?
(Tut mir leid, dass ich nicht genau weiß, ob das richtig ist @Privatofprivat)
Du hast 2 Unbekannte.
X -> Alter des Sohnes
Y -> Alter des Vaters
So. Du weißt, dass der Sohn vor sieben Jahren ein Siebtel so alt war wie der Vater.
Da alles in Jahren angegeben wird, musst du nichts umrechnen.
Also.
Das Alter des Sohnes (x) vor 7 Jahren (-7) ist gleich ein Siebtel (1/7) von dem Alter des Vaters (y).
Zusammen gesetzt:
x - 7 = (1/7) y
Jetzt brauchst du aber noch die zweite Gleichung, damit wir dann mit einem Rechenverfahren arbeiten können.
Das Alter des Sohnes (x) wird in 3 Jahren (+3) gleich ein Drittel (1/3) von dem Alter des Vaters (y) betragen.
Zusammen gesetzt:
x + 3 = (1/3) y
Jetzt nehmen wir ein geeignetes Verfahren.
Entweder Additions-, Subtraktions- oder Einsetzungsverfahren.
Ich wäre fürs Additionsverfahren, da ich damit am Besten rechnen kann.
Du hast zwei Gleichungen:
I. x - 7 = (1/7) y
II. x + 3 = (1/3) y
Jetzt siehst du, dass wir in beiden Gleichungen ein einzelnes x haben.
Da wir dieses aber nicht mehr haben wollen, müssen wir ein x in ein (-x) umformen, damit es beim Additionsverfahren verschwindet.
Das heißt, wir nehmen die untere Gleichung einfach • (-1).
I. x - 7 = (1/7) y
II. x + 3 = (1/3) y | • (-1)
————————————
II.' (-x) - 3 = - (1/3) y
Jetzt kannst du beide Gleichungen miteinander addieren.
->. - 10 = - (4/21) y
Das ganze noch Ausgleichen.
- 10 = - (4/21) y | : (- (4/21))
-10 : ((- 4/21)) = y
Und ausrechnen:
105/2 = y
52,5. = y
Jetzt hast du y und kannst das in eine der Stammgleichungen von oben einsetzen.
x + 3 = (1/3) y
x + 3 = (1/3) • (105/2)
x + 3 = 35/2. | - 3
x. = 29/2
x. = 14,5
L = {(14,5/52,5)}
Der Vater ist 52,5 Jahre alt und der Sohn 14,5.
Danke, falls irgendjemand mir meinen Fehler verrät.