Das Judentum bezieht sich ja auf das alte Testament, das als erstes da war. Das alte Testament ist einfach die jüdische Bibel, also Tora, an die auch die Christen glauben. Danach kam das neue Testament, das ganz viel über Jesus erzählt, woran die Christen glauben und die Juden nicht. Somit ist das Christentum einfach eine Fortsetzung des Judentums. Eigentlich sind Christen dann theoretisch Juden, die Jesus als den Erlöser angenommen haben, also so eine Art messianische Juden.
Somit war Jesus Jude, da er ja an Gott glaubte, so wie er im alten Testament beschrieben wird. Doch durch ihn wurde eine neue Religion gegründet, die dann "Christentum" benannt worden ist, da manche Juden ihn dann nicht als Erlöser sahen und noch auf einen anderen warteten. Somit blieben danach die Juden noch diejenigen, die nicht an Jesus den Erlöser glaubten und die, die an ihn glaubten kriegten dann eine andere Bezeichnung: "Christen". So könnte man das Judentum theoretisch auch völlig zum Christentum umbenennen können, wenn alle Juden an Jesus glauben würden. Es gab aber eben Leute, die nicht glaubten und für sie blieb die Bezeichnung "Juden". Man könnte es auch andersherum machen und die Bezeichnung "Judentum" lassen, wenn alle Juden an Jesus glauben würden, dann hätte Jesus das Judentum einfach fortgesetzt, was er auch sowieso gemacht hat, es aber anders benannt worden ist also als "Christentum", da manche Juden einfach nicht an ihn glaubten.
Jesus war einfach Jude, weil es da noch gar keinen Christentum gab, denn er war derjenige, der dazu führte, dass das Christentum entstanden ist. Wie schon vorher erwähnt ist das Christentum halt einfach eine Fortsetzung des Judentums.