Der Unterschied zwischen diesen beiden Begriffen ist, dass du mit dem einen eine spezifische Bildungseinrichtung bezeichnest und mit dem anderen eine Gruppe an Bildungseinrichtungen. Eine Hochschule ist eine Bildungseinrichtung im tertiären Bildungsbereich, die u.a. akademische Grade verleihen kann. Eine Universität ist eine spezifische Hochschulform. Universitäten sind Hochschulen mit Promotionsrecht und betreiben i. d. R. Grundlagenforschung.

Die IU hat mittlerweile mehr als 100.000 Studierende und ich hoffe, dass das für sich spricht. Ich denke, dass der Ruf von den Individuen abhängt, die du fragst. Auch kommt es gewiss auf die Anerkennung durch unterschiedliche Institutionen an (Bsp.: , Architektenkammer, Berufsverband Deutscher Psychologen und Psychologinnen etc.). Es kommt also sehr auf das Ziel und die eigene Gestaltung der Ausbildung an.

Für die Qualifizierung für den Bachelor in Psychologie an der IU Health University gibt es mehrere Möglichkeiten. Mit der Fachhochschulreife (umgangssprachlich „Fachabitur“) kannst du leider nicht an der Health University studieren, wenn es dir um den approbationskonformen Studiengang geht. Laut der Internetseite kannst du allerdings mit der fachgebundenen Hochschulreife (auch umgangssprachlich als „Fachabitur“ bezeichnet) und einer entsprechenden Ausrichtung dieser den Studiengang angehen.
Sonst würde ich sagen: Kontaktiere einfach deren Studienberatung. Ich nehme an, du meinst diesen Studiengang: https://www.iu-fernstudium.de/bachelor/healthuniversity-psychologie/
Viel Erfolg!