Eine Funktion ist eine "Maschine" in der du eine Zahl reinsteckst (ein X, also eine variable) und du eine neue Zahl bekommst (ein Y). Daraus kann man Graphen in Koordinatensystemen machen. Dafür setzt du mehrere Punkte in die Funktion ein und trägst über dem X-Wert, den du in die Funktion einsetzt in der Höhe Y einen Punkt. Klingt jetzt wohl verwirrend wenn man davon noch nichts gehört hat, aber lass es mich dir an einem Beispiel zeigen.
f(x)=3x+2 man kann aber auch schreiben y=3x+2
Dafür dann Werte einsetzen:
f(1)=3*1+2 Hier einfach statt des X eine 1 eingesetzt, dann muss man das nur noch ausrechnen und ich traue dir mal zu 3+2 ohne meine Hilfe zu rechnen ;)
Dann rechnest du weitere Punkte aus (irgendwelche, am besten einfach auszurechnende wie 0; 1; 2; -1 usw.). Und bei Linearen Funktionen reichen 2 Punkte, da man weiß, dass es sich um eine Gerade handelt.
Das die Funktion Linear ist heißt einfach, dass sie konstant steigt. Sprich der Graph wird eine Gerade. Nehmen wir mal die Funktion von eben.
f(x)=3*x+2
Der Faktor vor der X (Koeffizient, wäre das Fachwort, was soviel bedeutet wie Vorfaktor) gibt die Steigung in Linearen Funktionen an. Sprich dieser hier hat die Steigung 3. Das bedeutet gehst du einen Schritt im Koordinatensystem nach rechts, steigt der Graph um 3 Schritte nach oben.
In der allgemeinen Formel f(x)=m*x+b steht das m für den Koeffizienten, sprich für die Steigung.
Dann gibt es noch etwas, dass sich Nullstellen nennt, die man oft ausrechnen muss, dass heißt die Stelle an der der Graph die Höhe 0 hat bzw. die X-Achse berührt.
Um dies auszurechen musst du f(x)=0 ausrechen. Wie vorhin gesagt Y ist die Höhe des Graphen und wenn du wissen willst, welcher X Wert auf einer bestimmten Höhe ist einfach die Gleichung mit der Höhe gleichsetzen und nach X auflösen.
Hier noch ein Beispiel für das Berechnen von Nullstellen
f(x)=3x+2=0 Jetzt alle Zahlen auf eine Seite bringen, damit die Variable alleine steht
3x+2=0 |-2
3*x=-2 |/3
x=-(2/3)
Dies bedeutet an der Stelle -(2/3) berührt der Graph die X-Achse.
Du kannst auch noch ablesen an welcher Stelle der Graph die Y-Achse berührt. Dafür müsste man eigentlich für x 0 einsetzen, aber da alles mit 0 multipliziert gleich 0 ist, kannst du einfach ablesen.
f(x)=3x+2 Wie gesagt 30=0 also bleibt nur die 2 über und das ist dann auch schon die Höhe.
Das ist jetzt ein wenig viel auf einmal, aber auf dauer solltest du es verstehen. Aber spreche auf jeden Fall nochmal deinen Lehrer an, wenn du ein Thema nicht verstehst!! Es bringt nichts zu schweigen und einfach nichts zu verstehen, außerdem tust du damit allen denen einen Gefallen, die sich nicht trauen sich zu melden. Frage ihn auch wenn du denkst, dein Lehrer erkläre sowieso alles blöd.
Achja es könnte sein, dass mir etwas gerade nicht eingefallen ist, weil ich das hier so einfach hingeschrieben habe, also frage mich ruhig nochmal falls da etwas war, dass ihr können müsst und ich hier nicht erklärt habe.
Edit Hier noch ein Song auf Youtube, welcher ziemlich cool ist. http://www.youtube.com/watch?v=blY2qdFV4ag