Bei folgendem Problem brauche ich Hilfe:

Gegeben:  Wie ist k zu wählen, damit die eingeschlossene Fläche 8 ergibt.

Als Nullstellen habe folgende, aber ab da komme ich nicht mehr weiter, bzw. bringen meine Ansätze mich auf kein Ergebnis

Auf der folgenden Seite sieht man einen Ansatz, den ich auch hatte und eine Lösung, die ich aber nicht verstehe.

https://www.mathelounge.de/766564/welchen-wert-mathrm-sind-beiden-markierten-flachen-gleich

Wäre nett wenn jemand entweder die Lösung auf der Seite erläutert, oder einen anderen Weg präsentiert. Ich komme nämlich nicht weiter.

Folgende Aufgabenstellung macht für mich keinen Sinn, auch nach Visualisierung in GeoGebra:

Zeigen sie, dass die Fläche die der Graph von f(x) mit der x-Achse einschließt, für alle Werte von t gleich groß ist.

(t = Reelle Zahl)

Mir reichen Ansätze und keine vollständige Rechnung, aber falls jemand Lust hat alles zu, rechnen gerne auch die Lösung.

(Oder ist das etwa eine Fangfrage, in der man das Gegenteil beweist?)