Hallo,
Endermites oder zu deutsch auch Endermilben spawnen mit einer Wahrscheinlichkeit von 5%, wenn Du dich mit einer Enderperle teleportierst. Eine andere Spawnmöglichkeit gibt es bisher nicht.
Mit welcher Version spielst du? Es kann nämlich gut sein, dass du die Endermite mit einem einfachen Silberfischchen verwechselt hast. Endermites hatten in früheren Versionen die gleiche Form wie Silberfischchen und unterscheideten sich von diesen nur in der Farbe.
Silberfischchen spawnen nämlich entweder bei entsprechenden Spawnern, welche aber eher in Festungen vorkommen oder in Steinen, die unter Umständen natürlich in extremen Bergen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit wie Eisenerz generiert werden. Die Silberfischen tauchen auf wenn man einen der Steine abbaut.
In der Regel hat das Wetter keinen Einfluss auf die Silberfischchen oder Endermites.
Allerdings kann man das alles in dem Wiki von Minecraft nachlesen. Dort ist alles sehr ausführlich erklärt. Ich empfehle dir also zuerst da mal nachzuschauen, bevor du hier fragst.
LG,
RulerStar