Was genau will Deine Oma?
1)Dir nur eine Vollmacht erteilen, dass Du oder Deine Oma Geld abheben könnt?
2) Dir das Sparbuch direkt schenken?
3) Dir das Sparbuch quasi vererben?

Je nachdem was davon, gibt es unterschiedliche Vorgehensweisen und Vertragsbestandteile.

Das von Dir beschriebene Formular Ist für Fall 1). Du kannst ankreuzen, dass die Vollmacht im Todesfall endet oder weiter besteht (Standard / Normalfall). Besteht die Vollmacht weiter ist das dann immer nur eine Vollmacht, das Sparbuch bzw. Guthaben gehört nicht Dir, sondern den Erben.
Will Deine Oma (Fall 3) sicherstellen, dass Du im Fall ihres Todes das Sparbuch bzw. das Guthaben bekommst, muss Sie Dir das Sparbuch quasi schenken, dafür gibt es ein besonderen Vertrag bei den Banken: Vertrag zugunsten Dritter.

Die Antwort gibt es u. a. unter 

http://www.zahlungsverkehrsfragen.de/ueberweisung/ueberweisungs-fristen-eu-zahlungsdiensterichtlini

"am nächsten Geschäftstag nach Auftragserteilung bei der Empfängerbank vorliegen. Dies gilt für Überweisungen wie für Lastschriften.
Für beleghafte Zahlungsaufträge verlängert sich die Frist um einen Geschäftstag.
Die Rechtzeitigkeit des Zugangs des Zahlungsauftrags kann, z.B. im Preis- und Leistungsverzeichnis, hinsichtlich Annahmeschluss-Zeiten (cut-off Zeiten) geregelt werden."

Wenn die Überweisung also am Mittwoch, noch rechtzeitig vor "Annahmeschluss" der Bank erteilt wurde, muss das Geld spätestens heute (Freitag) auf Deinem Konto sein, wenn der Auftrag elektronisch erteilt wurde. Bei beleghaft erteiltem Auftrag erst am Montag. Fristen verlängern sich jeweils um einen Tag, wenn der Auftrag nach "Annahmeschluss" erteilt wurde.

Hallo, bist Du Dir sicher, dass Du von der Bank eine Email erhalten hast? 

Ich stelle die Frage, weil Banken niemals Emails an Kunden versenden. Wenn man eine Mail bekommt, und der Absender stellt sich als eine Bank dar, dann ist das ein Hinweis auf eine Betrugsabsicht von jemanden, der sich als die Bank ausgibt. 

Leider ist das immer so, dass du nur mehr Ertrag erhälst, wenn Du bereit bist, Risiko einzugehen.
Du musst Dir selbst die Frage beantworten können, ob Du auch bereit bist,bei einer Geldanlage auch Geld zu verlieren. Auch die Anlagedauer ist nicht unwichtig. Wenn Du das Geld möglichst lange nicht benötigst, kannst Du auch Aktien oder besser noch Aktienfonds kaufen. Fonds sind jedoch teuer ausser Du entscheidest Dich für Indexfonds, z. B. Dax-Fonds. Du musst das gewählte Produkt aber auch zumindest in der Grundfunktionen verstehen, also wissen wie es funktioniert.