das umgedrehte u heißt: geschnitten. Also alle Elemente, die sowohl in der einen als auch in der anderen Menge liegen. Für R und Q+ wäre das: Q+, da dies die Elemente sind, die sowohl in Q+ als auch in R liegen.

Das u bedeutet: vereinigen. Also alle Elemente, die in der einen Menge liegen ODER in der anderen Menge liegen. Für Q+ und Q- wäre das einfach ganz Q (ohne Null)

Das \ heißt: linke Menge ohne die Elemente der rechten Menge



h müsstest du berechnen, indem du dir das rechtwinklige Dreieck genauer ansiehst. Du kennst 2 Winkel und eine Seitenfläche (a/2)

Um den Neigungswinkel beta zu bestimmen, betrachtest du ebenfalls das Dreieck. Du kennst einen Winkel (rechter Winkel) und 2 Seitenlängen, h und die halbe Diagonale der Grundfläche ( Wurzel aus 2a²)

Beweis das f(xi) nicht < 0 ist:

Hier wird ein Widerspruchsbeweis verwendet. Angenommen die Behauptung stimmt nicht, dann müssen wir auf einen Widerspruch stoßen. Somit war es falsch anzunehmen, dass die Behauptung nicht stimmt.

Also angenommen f(xi) < 0. Dann nimmt f(xi) einen Wert an, sagen wir -e mit e > 0. Nun benutzen wir, dass f stetig ist. Nach Definition gilt dann die Gleichung, die du auch aufgeschrieben hast. Jetzt kommen wir zum Widerspruch. Wenn wir f(xi + e) betrachten, erkennen wir: Es gilt: |f(xi + e) - f(xi)| = |f(xi + e) + e| = e/2. Somit muss f(xi + e) negativ sein. Somit liegt f(xi + e) in der Menge A (alle Punkte die durch f auf etwas negatives abgebildet werden). Aber nun ist sup(A) = xi + delta > xi, da delte >0.

Hoffe das hilft.