Hi Leute,
dies ist weniger ein Rätsel als ein Test eurer mathematischen Kenntnisse:
Es soll eine 3seitige Pyramide mit Tennisbällen gebaut werden und zwar, sodass die Tennisbälle immer in den Zwischenräumen der andern liegen.
Wenn man nun mit etwas Logik und einer Skizze an die Sache herangeht ermittelt man folgende Tennisballanzahl für die ganze Pyramide.
Wenn die Pyramide nur einen Ebene hat so ist es nur 1 Ball
Wenn die Pyramide 2 Ebenen hat sind es insgesamt 4Bälle
usw. Wichtig zu beachten ist, dass die Anzahl für die ganze Pyramide und nicht nur für jede einzelne Ebene gilt.
1
4
10
20
35
56
84
dies sind die Anzahlen der Bälle von Ebene 1 bis 7
bei genauerem betrachten fällt auf, dass diese Zahlen im Paskalischem Dreieck vorkommen, wie auf folgendem Bild zu sehen ist:
http://gfs.khmeyberg.de/0809/0809Kurs12Ma1e/MaterialFuer080912MA1e/PascalschesDreieck.gif
um die Reihe zu entdecken müsst ihr von der 1 ganz oben zur 4. eins gehen und von dort rechts schräg hinunter.
Die eigentliche Aufgabe ist jetzt:
Stellt ein möglichst einfache Formel auf, in die nur die Anzahl der Ebene [also z.B. 6 für Ebene 6] eingesetzt werden muss um die gesamtballanzahl der Pyramide [also im Beispiel 56] herauskommt.
Gutes gelingen
PS:
Ich kenne die Lösung leider nicht und hoffe auf euch.