Du musst dir zuerst folgendes klar machen. In diesem System hast du anfangs eine potenzielle Energie Epot = mgh. m entspricht der Masse des Akrobaten, also 70kg, g der Fallbeschleunigung auf der Erde, also 9.81m/s*s und h der Höhe von 4m.
Das heißt, dass du anfangs Epot = 2746.8J hast. Und da diese potenzielle Energie in kinetische Energie Ekin umgewandelt wird gilt, ohne der Berücksichtigung des Trampolins, das für die Berechnung der Geschwindigkeit nicht wichtig ist, Ekin = Epot.
Also gilt auch:
2746.8J = Ekin
2746.8J = 0.5 * m * v*v
2746.8J = 0.5 * 70kg * v*v
2746.8J = 35kg *v*v
v*v = 2746.8J/35kg
Und daraus ziehst du halt die Wurzel, um die Geschwindigkeit zu erhalten. Um jetzt noch die Auslenkung des Trampolins s auszurechnen, musst du wissen, dass ab dem Zeitpunkt, in dem der Akrobaf auf das Trampolin trifft, Epot schon vollständig in Ekin umgerechnet wurde. Also gilt von da an Ekin = Espann
2746.8J = 0.5 * 4000N/m * s*s
Dann halt einfach umformen und wurzelziehen.
Ich hoffe es ist verständlich.