Ich nehme an, dass du Arbeitnehmer im Sinne §19 EstG bist. Bei anderen Einkünften (z.B. selbstständige Arbeit) sieht die Prüffolge anders aus.
Folgende Prüfschritte:
1. Aufenthalt / Wohnhaft:
Hast du in Deutschland deinen Wohnsitz oder
gewöhnlichen Aufenthalt (>6 Monate siehe §9 AO)
2. Wurde von der Firma deine deutsche Lohnsteuer abgeführt?
Wenn 1 erfüllst wirst du mit dem sogenannten Welteinkommen besteuert. Ausländische Steuern kannst du dir von deiner deutschen Steuerlast in bestimmten Höhen abziehen.
Ob du den selben Steuersatz hast, ist sehr unwahrscheinlich, da beide Länder andere Steuergesetze haben und folglich anders besteuern. Das muss dann der Einzelfall zeigen. Ich hoffe ich konnte helfen.