Hey.
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Helloow back007!
Derartige Aufgaben sind immer Aufgaben, die du mit irgendwelchen Gleichungen bzw. Gleichungssystemen löst. Schauen wir uns das Beispiel mal genauer an:
24 Stühle pro Reihe x -> da bleiben 32 übrig (damit wären also 32 zu wenig, damit es schön ausgefüllt ist)
20 Stühle pro Reihe x -> da sind 84 Stühle zu zu viel (die bleiben übrig).
Diese 2 Aussagen fassen wir nun zusammen!!
-> 24x - 32 = 20x + 84
Wenn du dies nun nach x auflöst, kommt x = 29 raus. Es gibt also 29 Reihen!
Und wenn du weißt, dass es 29 Reihen gibt, kannst du ganz einfach berechnen, wie viele Stühle es gibt. Denn du weißt, dass bei 24 Stühlen pro Reihe (24*29) 32 zu wenig sind. Deshalb (24*29)-32. Ergibt 664!
Hellow nilay441!
Also ohne dir die ganze Aufgabe detailliert vorzurechnen (wo bliebe dann der ganze Spaß!) musst du bei
a) einfach für t 20 einsetzen (wie du gemacht hast) und dann einfach innerhalb des Kontextes erläutern, was dies bedeutet. Also auf gut deutsch: Was genau sagt diese Zahl aus - Was genau hast du da berechnet? (Na wenn du den Funktionswert w(t) berechnet hast, dann ist das, was du dann berechnet hast, die Wachstumsrate zum Zeitpunkt t = 20.
b) Die Nullstellen bestimmst du einfach, indem du w(t) = 0 setzt. Also den ganzen Ausdruck von (1/3000)*t^3 - ......... gleich 0 setzen. Dafür gibt es verschiedenste Verfahren dies zu lösen, da du eine Nullstelle schon hast (0). Wichtig dabei ist, dass du bedenkst, dass die Funktion nur für den Definitionsbereich [0;90] für x definiert. Das Interpretieren ist dann auch einfach: Du weißt, dass an diesem Zeitpunkt die Wachstumsrate einfach 0 beträgt.
c) Die Wachstumsrate ist offensichtlich dort maximal, wo du einen Hochpunkt hast. Auf dem abgebildeten Graphen, siehst du, dass das bei der Stelle "30" ist. Um den Wert rechnerisch zu bestimmten, bestimmst du einfach w(30).
d) Die Änderungsrate bestimmst du mit der Ableitungsfunktion. (Sofern ihr das gemacht habt?) - Also dort, wo die Steigung der Tangente am größten ist, dort gibt es die größte momentane Änderungsrate.
Hallüüüü,
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