OffshoreHeld
07.12.2021, 20:37
Funktion in Abhängigkeit einer Formel aufstellen, aber wie?

Moin!

Mein Professor gab uns heute die schöne Aufgabe, eine Funktion aufzustellen, welche in Abhängigkeit zu einer Formel steht. Ich beschäftige mich seit knapp 3 Stunden mit dieser Aufgabe, aber jeder Ansatz führt ins nichts…

Die genaue Aufgabenstellung, als auch die Formel sind in dem Bild dargestellt.

Über jeden Ansatz oder gar eine Erklärung/Lösung der Aufgabe würde ich mich riesig freuen.
Beste Grüße!

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Antwort
von OnlypainxX
13.02.2023, 17:49

B(h) beschreibt deine Funktion, der Wert h nimmt hierfür deine Variable ein. In der Schule war das zB. x
Du musst als erstes den Radius r² durch h ausdrücken, dafür helfen dir Trigonometrische Überlegungen.
Also Cos(alpha) = h/r , das stellst du nach r um: r=cos(alpha)/h und quadrierst die Formel
B(h) = [I_0 * cos(alpha)h²] /[cos(alpha)²] -> Cosinus Kürzen und danach die Funktion nach h ableiten.
B'(h)= [2*I_0*h]/[cos(alpha)]
Die Funktion Null setzen und nach h auflösen und somit ist deine optimale Höhe h gefunden
h= Cos(alpha)/2*I_0

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