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Antwort
Auf wenn die letzte Antwort schon ewig her ist: Im genannten Beispiel "auf und ab" sind die beiden Wörter Adverbien. Im Gegensatz zur Präposition ist auch ein Bedeutungsunterschied feststellbar, aber auch die Stellung im Satz entspricht einem Adverb.
Wahrig dtv Wörterbuch der deutschen Sprache (1989) führt beide Verwendungsweisen auf.