Zu Aufgabe 6:
X Steht für Einzelzimmer
Y Steht für Doppelzimmer
so, in der Aufgabe steht, dass es 78 Zimmer gibt! Die Anzahl der Einzelzimmer (x) und Doppelzimmer (y) ergibt die Gesamtzahl der Zimmer! Hier die Entsprechende Gleichung:
x + y = 78
Als Nächstes ist die Anzahl der Betten gegeben. In Einzelzimmern steht nur ein Bett, in Doppelzimmern zwei! Daher:
x + 2ý = 119
Hier sind nun 2y, da ein Doppelzimmer(y) für 2 Betten steht!
Nun subtrahiert man die Gleichungen so voneinander, dass nur noch eine Variable übrig bleibt!
x + 2y = 119
-(x + y = 78) Hier wird diese Gesamte Gleichung negativ gemacht, in dem jeder Faktor mit -1 multipliziert wird!
-> -x-y = -78
Nun x + 2y = 119 | -x; -y; -78
-> y = 41
Also gibt es schon mal 41 Doppelzimmer, die Anzahl der Einzelzimmer erhältst du durchs Einsetzen des Wertes für y in eine der beiden gleichungen!
x + 41 = 78 | -41
x = 37
Also gibt es 37 Einzelzimmer und 41 Doppelzimmer