in der Klausur müssen wir ohne Taschenrechner rechnen.

wie zieht man die fünfte Wurzel aus 8^3 ohne Taschenrechner?

bei einer Aufgabe wie z. B. fünfte Wurzel aus 32^4 ist mir klar, dass 2^5=32 ergibt, dann fällt die fünfte Wurzel weg und ich rechne nur noch 2^4=16.

Nur bei der oberen Aufgabe habe ich keine Vorstellung. 2^3=8, ich habe ja aber die fünfte Wurzel nicht die dritte. Bitte um Hilfe!

Meine Frage: Die Aufgabe lautet nach x auflösen:

a3^(x+2)+b3^x=c

vorgegebene Lösung: x=(ln(c/9a+b))/ln(3)

Meine Ideen: hier habe ich einiges versuchtt, komme aber nicht auf die vorgegebene Lösung.

ln(3a)(x+2)+ln(3b)x=ln(c) ln(3a)x+ln(3a)2+ln(3b)x=ln(c) x(ln(3a)+ln(3b))+ln(3a)2=ln(c)

Ich verstehe gar nicht, wie man z.B. auf die 9a in der lösung kommt und den Rest auch nicht :/