Liebe Silke,

du bewirbst dich bei demjenigen, der dich darum gebeten hat. Oder schreibst die Personalabteilung an und nimmst Bezug auf die Ansprache. 

Ansonsten unterscheidet sich die Bewerbung kaum von einer "normalen" Bewerbung. Der Vorteil ist aber, dass du Bezug auf deine Tätigkeit als Leiharbeitnehmerin nehmen kannst und so auch direkte Referenzen in dem Unternehmen hast.

Neben dem Anschreiben solltest du die üblichen Unterlagen (Lebenslauf, Zeugnisse, Qualifikationen...) beifügen.

Viel Erfolg.

Andreas