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Das wÀr jetzt die a) und bei der b) einfach das gleiche mit mengen machen aber halt die totalitÀt mit nem gegenbeispiel widerlegen
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Im prinzip genauso wie ich es geschrieben hab, dass bei dem Beispiel die TransitivitĂ€t verletzt wird und dadurch die Relation nicht transitiv ist im allgemeinen und damit auch keine Ăquivalenzrelation sein kann
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Achso ich hab das ĂŒberprĂŒfen nicht gelesen und deswegen die ganze Zeit versucht zu beweisen aber dann ist mir aufgefallen, dass es nicht stimmt. Beispielsweise wird die TransitivitĂ€t mit 2 6 und 9 verletzt. Da 2 und 6 gemeinsame teiler haben und 6 und 9 aber nicht 2 und 9. Alsi stimmt das nicht und dann kann man da auch nix beweisen :D
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Das wÀr so ca. der Beweis. Der erste Teil zeigt nur, dass x~y gilt und danach wird anhand dessen die Gleichheit bewiesen. Hoffe ich hab jetzt keinen Fehler eingebaut :D
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wurde das irgendwann mal festgelegt
Ja genau so ist es, irgendwer hat es mal definiert, also gesagt, dass es so ist und es hat sich als praktisch herausgestellt und wurde deswegen so beibehalten.
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Die Definition sagt quasi, dass deine Folge unendlich nah an einen bestimmten Wert a geht. Aber bei der Folge (-1)^n springt das ja quasi zwischen 2 Werten hin und her und nĂ€hert sich deswegen nicht einem bestimmten Wert. Und wenn es sich einem bestimmten Wert nĂ€hern wĂŒrde wĂŒrde der Abstand ja immer kleiner werden, und dieser Abstand ist halt dein Epsilon und muss somit gegen 0 gehen. Aber du zeigst mit dem 1/2 schon, dass der Abstand niemals unter 1/2 geht und somit auch nicht gegen 0 geht, was er ja werden muss wenn es sich unendlich nah annĂ€hert. Damit divergiert sie, weil sie sich nicht einem bestimmten Wert annĂ€hert.