Ein einmal abgeschlossener Mietvertrag ist grundsätzlich wirksam. Es gibt kein gesetzliches Rücktrittsrecht. Ist der Mietvertrag von beiden Vertragsseiten unterschrieben, kann es sich der Mieter nicht „noch einmal anders überlegen“. Siehe http://www.mieterbund.de/1034.html Nun bin ich mir bei einem Untermietvertrag auch nicht ganz sicher.
Sollte Dir ein Aufhebungsvertrag gelingen, solltest Du zur Sicherheit auf einen schriftlichen Aufhebungsvertrag bestehen, der das Ende des Mietverhältnisses angibt.
Die Anforderungen fürs Studentenwerk werden nur Relewanz haben, wenn Du bei denen direkt mietest.
Weißt Du denn, ob Deine Vermieterin überhaubt untervermieten darf? Das könnte ggf. noch ein Ausweg sein.