Eine Asymptote ist eine Linie im Koordinatensystem, an der in x oder y Richtung alle Werte 0 sind. Der Graph nähert sich dieser Asymptote also nur an, wird sie aber nie erreichen. Dementsprechend musst du für eine Vertikale Asymptote die Gleichung (also y) = 0 setzen. Wenn du die Horizontale Asymptote suchst musst du x = 0 setzen. Du ersetzt also alle x durch 0 und löst die Gleichung auf. Dann bekommst du den y-Wert, der Asymptote.

Das kommt auf deine Interessen an. Eigentlich kann man ja fast alles studieren. BWL und Jura würde ich jetzt nicht als etwas ausgefallenes beschreiben sondern eher als 08/15 Studiengänge. Wenn du auf Technik stehst ist Maschinebau interessant und wird eigentlich selten langweilig da sich die Technik ja immer weiter entwickelt. Und du kannst später viel verdienen. In der IT-Branche gibt es natürlich auch immer viel neues, vor allem in Richtung Software Engineering, App-Entwicklung etc. Das ist aber alles recht schwierig. Wenn du eher Bock hast, wenig tun zu müssen solltest du vielleicht Philosophie oder Pädagogik studieren ;P