Ein wenig schneller ginge es vielleicht durch Einsetzen des in der Skizze ablesbaren Punktes (144 / 0) in die Scheitelpunktform der Gleichung:
Scheitelpunktform dieser Parabel: y = a (x - 72)^2 + 32 (^2 steht für hoch 2)
(die Scheitelpunktkoordinaten (72 / 32) lassen sich ja ablesen; nur der x-Wert muss von +72 zu -72 in seine Gegenzahl getauscht werden)
Jetzt (144 / 0) für x und y einsetzen:
0 = a (144 - 72)^2 +32 und das ganze nach a auflösen
0 = a (144 - 72)^2 +32
0 = a * (72)^2 +32 | -32 (* steht für multiplizieren)
-32 = a * 5184 | : 5184
-32 : 5184 = a (exakter Wert)
– 0,006173 = a (gerundeter Wert)
Die Parabelgleichung lautet also: y = – 0,006173 (x - 72)^2 + 32 (für x jetzt die x-Position des Baums einsetzen: 120)
y = – 0,006173 (120 - 72)^2 + 32
y = 17,78 m
17,78 – 15,00 = 2,78 m.
Der Ball fliegt also 2,78 m oberhalb des Baums über diesen hinweg.
