Warum genau kommst du mit der Polynomdivision nicht weiter? Diese ist hier nämlich genau richtig.

Für deine zweite Gleichung benötigst du ebenfalls die Polynomdivision. Zuerst solltest du aber alle Terme auf die linke Seite bringen, damit du auf der rechten Seite nur noch 0 stehen hast. 

Richtig wäre:
12x + 40 = 4x

Da das 12-fache einer Zahl um 40 kleiner ist, müssen hier 40 addiert werden und nicht subtrahiert. Nur dann ist die linke Seite genauso groß wie die rechte. Wenn man 40 subtrahiert, macht man die 12x ja noch kleiner, obwohl sie ja schon 40 kleiner sind als 4x.

Das Ergebnis lautet also 
x = -5

Gruß
Mathe Machbar 

Deine Antwort ist so nicht richtig. Man kann es hier auf 2 Wegen machen. 

Der erste wäre stupide die Gleichung mit Hilfe der Angaben aufzustellen:
1 - 1/4 -9/x - 1/2*(1-1/4-9/x) - 3/x = 0
Die Variable x gibt hierbei an, wie viele Kuchenstücke wir insgesamt haben. Wenn wir das nach x auflösen, erhalten wir die Lösung x = 20.

Einfacher wäre es, die Aufgabe mit etwas Überlegung von hinten zu lösen. Wenn die Hälfte vom Rest aufgegessen wurde und dann nur noch 3 Stücke übrig sind, muss der Rest aus 6 Stücken bestanden haben. Am Abend vorher hat Anna 9 Stücke gegessen. Das ergibt 15 Stücke. Wir wissen außerdem, dass Peter am Anfang 1/4 des ganzen Kuchens gegessen hat. Die 15 Stücke sind also 3/4 des ganzen Kuchens. Das bedeutet, dass der Kuchen insgesamt aus 20 Stücken bestehen musste.

Viele Grüße
Mathe Machbar