trompete7
03.01.2013, 20:42
was bedeutet das? welche extremstelle? eigenleistung dabei! (funktionen, mathe)

eigenleistung dabei, darf laut den regeln also nicht gelöscht werden !

ich habe die funktion..

F ( x ) = 3x^4 - 8x³ + 16

für die extremstellen jetzt ableiten und 0 gleichsetzen...

f ' ( x ) = 12 x^3 - 24 x ²

12x^3 - 24 x² = 0

ich kann hier ja x herausheben

x² * ( 12x - 24 ) = 0

die klammer kann ich berechnen, das ergebnis wäre "x = 2"

x² ist ja = 0

also habe ich die koordinaten von zwei extremstellen..aber um zu wissen, welche extremstellen das sind muss ich rechnen:

f '' (x) = 36 x ² - 48x

f '' (2) = 48 ( ist das endergebnis, wenn ich 2 einsetze)

--> 48 > 0 d.h. es ein tiefpunkt

aber was ist wenn ich 0 einsetze ?

f '' (0) = 36 * 0 - 48 * 0 = 0

0 = 0

was soll das jetzt heißen ? klar, es ist ein hochpunkt, weil das andere ein tiefpunkt ist, aber trotzdem.

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Antwort
von MatheFreak3141
03.01.2013, 21:16

Um zu zeigen ob eine extremstelle ein hoch oder ein tiefpunkt oder gar ein terassenpunkt ist , kannst du eine vorzeichentabelle der ableitung anlegen. Setze hierzu links und rechts der extremstellen einen möglichst nahe bei der extremstelle liegenden Wert in die Ableitung ein (limes links und rechts der extremstelle). Von dem zugehörigen y wert den du bekommst interressiert dich nur das vorzeichen.

+- =Hochpunkt
-+ = Tiefpunkt -- und ++ = Terassenpunkt

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dcfreak
03.01.2013, 15:54
Mathematik Ziffern Aufgabe!

Hallo Ich muss in der Schule eine Problemlöse Aufgabe lösen und komme nicht weiter. Danke schon im voraus.

Gegeben sind die Zahlen 111 333 555 777 999. Ersetze total fünf Ziffern durch nullen, dass die Summe der Zahlen 1111 ergibt.

Danke für die Hilfe

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Antwort
von MatheFreak3141
03.01.2013, 16:30

hallo, die lösung ist 111+333+500+077+090. die einerstelle ergeben addiert 11. die zweierstellen 20. und die hunderterstellen ergeben 9. Insgesamt erhällst du also 1111.

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Trick21
02.01.2013, 20:11
Roulette - selbe Farbe wie oft höchstens hintereinander?

Hallo, arbeitet hier Jemand im Casino oder hat Erfahrungen mit dem Spiel Roulette? Würde gerne wissen ob es erfahrungsmäßig nicht selten vorkommt, dass die selbe Farbe ca. 13x hintereinander vorkommt. Was war das Höchste was Ihr erlebt hat? Bin für jede Anregung dankbar mfg

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Antwort
von MatheFreak3141
03.01.2013, 13:03

An sich hast du wenn du auf eine Farbe setzt eine beinahe 50% chance , dass diese Farbe dann auch kommt (Ausgenommen, dass die Null kommt) . Um genauer zu sein hast du in jeder Runde eine Trefferwahrscheinlichkeit von 18/37, da bei dem europäischen Roulette 37 Felder existieren.

Die Zahl Null ist grün und die Zahlen von 1-36 sind abwechselnd schwarz oder rot. Man könnte nun also ein baumdiagramm erstellen, bei welchem sich der erste knoten in die Möglichkeiten scharz, rot, und grün aufteilt. Schwarz und rot besäße in diesem Fall jeweils die Wahrscheinlichkeit 18/37 und grün die wahrscheinlichkeit 1/37 an jeder dieser möglichkeiten teilt sich der Baum wieder in die drei Fälle auf.

Wenn du nun die wahrscheinlichkeit wissen willst, dass schwarz 13 mal kommt musst du 18/37 13 mal mit sich selbst multiplizieren, also 18/37^13. Die wahrscheinlichkeit, dass 13 mal rot kommt ist ebenso groß. 13 mal grün ist wesentlich unwahrscheinlicher, nämlich nur 1/37^13.

Um nun die wahrscheinlichkeit für 13 mal die selbe Farbe hintereinander zu berechnen musst du alle diese wahrscheinlichkeiten adieren : 18/37^13 + 18/37^13 + 1/37^13=0,0271 oder 2,71%.

Wenn du also 100*13 =1300 mal roulette spielst kommt also laut der errechneten wahrscheinlichkeit durchschnittlich 2-3 mal eine Farbfolge zustande , bei welcher 13 mal die selbe Farbe kommt. Es kann auch zu abweichungen führen, da es sich um wahrscheinlichkeiten handelt und im echten leben nichts 100%ig vorrausbestimmbar ist. ;)

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