Hi, ich vermute, dass man die Jordan-Normalform allein durch die Informationen bestimmen kann, die man gegeben hat:

Ich schließe daraus, dass die alg. V. von lambda1 & 2 jeweils 1 ist (und geometrische vielfachheit ist für lambda1 und/oder lambda 2 ungleich 1)

Gibt es dann nicht eh nur eine Möglichkeit die Jordan-Normalform darzustellen?

Wäre es in diesem Fall nicht egal, wie hoch geometrische Vielfachheit ist? Denn so oder so, haben wir doch nur zwei verschiedene Eigenwerte, die nicht mehr oder weniger Jordan-Block-Anordnungen haben können, als eine einzige, oder? Diesen speziellen Fall habe ich noch nie behandelt, daher weiß ich nicht, ob ich da komplett falsch liege.

Wenn man die Menge M ( bestehend aus zwei lin. unabhängige Vektoren v1,v2) gegeben hat:

 Und ich soll diese zu einer Basis des C^4 ergänzen, brauche also noch 2 weitere Basisvektoren.

Ich habe jetzt kurz überlegt, ob man auch einen Vektor wie:

 als Linearkombination von v1 und v2 darstellen kann, aber wenn ich mich da nicht stark irre, geht das nicht. Daher habe ich einfach die Menge ergänzt mit e2 und e4. Die Determ. von der Matrix aus v1,v2,e2,e4 ist dann =1 =/= 0, also lin. unabhängig.

Wäre das eine valide Ergänzung zu einer Basis?

Müsste man um die zwei Vektoren rechnerisch zu erhalten dies über Gauß machen? Also v1,v2,v3,v4 als Spaltenvektoren der Matrix schreiben und dann auf Zeilen-Stufen-Form bestimmen?

Wenn zB. eine Matrix der Form:

gegeben ist:

Wie kann man da schnell die Eigenwerte berechnen?

Kontext ist, dass es eine Klausuraufgabe ohne Hilfsmittel ist und ich finde, dass das sehr fehleranfällig wäre, das char. Polynom mit Sarrus oder Laplace zu berechnen. Ich habe von einem "Gauß-Barreis-Verfahren"(Oder so ähnlich) gehört, ist aber nicht in unserem Skript und daher auch nicht zulässig.

Hallo,

Folgende Aufgabe:

Meine Lösung dazu wäre:

Ich wollte daher fragen, ob das richtig ist. Denn ich bin so bereits zwei mal analog vor gegangen aber die Lösung wurde nie als komplett richtig ausgewertet. Daher gehe ich davon aus, dass ich irgendwas nicht richtig mache.

Wenn die Eingabe so aussieht:

Muss ich auch den Normierungsfaktor in den Vektor multiplizieren, oder darf ich das nicht?

Hi, ich habe gerade gesehen, dass ein schweizer Spieler nach der Verlängerung eben die normale Cola gereicht bekommen hat und diese auch trank.

Ich bin etwas verwirrt, weil ich annahm, dass die solche Getränke mit dem Arsch nicht angucken. Hat das irgendeinen sportlichen Grund, dass Cola nach einer langen körperlichen Belastung gut ist, zum Beispiel wegen des Zuckergehaltes? Oder trinkt er es einfach so? Denn der Rest des Teams blieb bei Wasser. Interessiert mich sehr.

Ich habe die bernoullische Differentialgleichung:

 gegeben. Und ich soll diese durch eine geeignete Transformation

 auf die form



Wie gehe ich da genau vor? :)

Wie kann ich aus gegebenen Eigenvektoren mit den zugehörigen Eigenwerten die Matrix daraus bestimmen?

Ich habe gegeben:

Ich weiß, dass die Matrix gesuchte A*v_n=lambda_n*v_n ist, also die Matrix mal den Vektor muss das Eigenwert-Vielfache des Vektors sein.

Aber wenn ich mir eine 3x3 Matrix ausdenke, und die Matrixmultiplikation durchführe, bekomm ich ja 3 mal eine 3x1 Matrix und ich komme irgendwie nicht wirklich darauf, wie man die einzelnen Werte für die Matrix daraus bekommt. Gibt es da einen schnellen weg?

Hi, ich habe eine Aufgabe, bei der ich eine Determinate mit Hilfe der vollständigen Induktion beweisen soll. Die vollständige Induktion ist kein Problem, ich weiß wie die funktioniert, allerdings habe ich meine Schwierigkeiten mit damit diese auf Determinanten an zu wenden:

So wie ich das verstehe befinden sich zwischen den "..." immer die selben Zahlen, wie am Anfang und am Ende, also: "0 ... ... ... 0" = "0 0 0 0" ist das richtig und wie ist das dann bei "3^2 ... (n-2)^2"? Und kann ich sagen, dass diese Matrix eine 7x7 Matrix ist, oder steht das "..." für "unendlich"?