Antwort
Es gibt sowohl die eine als auch die andere Redewendung, wobei die Bedeutung etwas unterschiedlich ist. "Alle Wege führen nach Rom" meint, dass alle Wege immer zur katholischen Kirche führen. "Viele Wege führen nach Rom" meint hingegen, dass es verschiedene Wege gibt, die trotzdem zum gleichen Ergebnis führen können.
vgl. http://www.duden.de/rechtschreibung/Weg